Γεννήθηκε στο Κάιρο της Αιγύπτου το 1947 και στην Αθήνα εγκαταστάθηκε το 1961. Σπούδασε ανώτερα θεωρητικά και πιάνο στο Ελληνικό Ωδείο και στο Ορφείο και σύνθεση με τον Γιάννη Ιωαννίδη. Το 1981 πήγε στο Παρίσι για μεταπτυχιακές σπουδές (Πανεπιστήμιο Paris I-Pantheon-Sorbonne). Εκεί παρακολούθησε μουσικολογία και αισθητική της μουσικής με τους Michel Guiomar και Daniel Charles και σύνθεση με τον Γιάννη Ξενάκη. Το 1982 απέκτησε το μεταπτυχιακό τίτλο D.E.A. με τίτλο εργασίας "Μαθηματικές διαδικασίες στο έργο του Μπάρτοκ και του Ξενάκη", ενώ το 1995 ανακηρύχθηκε διδάκτορας του Τμήματος Μουσικών Σπουδών του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης υποβάλλοντας διατριβή με θέμα: "Η κρίση του θέματος στο έργο των συνθετών της δεύτερης σχολής της Βιέννης: Schonberg, Berg, Webern". Έργα του έχουν παιχτεί στην Ελλάδα, στην Κύπρο, καθώς και στην Ιταλία (Φλωρεντία 1981, Νάπολη 1987), Βουλγαρία (Σόφια 1985), Γαλλία (Κάνες 1987, Ορλεάνη 1987), Αμερική (Πανεπιστήμιο Βοστόνης 1991, Πανεπιστήμιο Λουϊζιάνας 2004), κ.α.. Έργα του έχουν ηχογραφηθεί από την Ελληνική Ραδιοφωνία, ενώ παραγγελίες για σύνθεση μουσικών έργων τού έχουν δοθεί από το Γ΄ Πρόγραμμα, το Ινστιτούτο Γκαίτε, το Δήμο Ηρακλείου, ΟΜΜΑ κ.ά. Το 1982 πήρε το πρώτο βραβείο σύνθεσης στο διαγωνισμό μουσικής δωματίου που προκήρυξε το Υπουργείο Πολιτισμού με το έργο "Κουαρτέτο εγχόρδων αρ. 1". Οι συνθέσεις του εκδίδονται από τον εκδοτικό οίκο Κ. Παπαγρηγορίου-Χ. Νάκας και έργα του έχουν δισκογραφηθεί από τις δισκογραφικές εταιρείες Warner ("Έρως και Ψυχή", 1999) και "Agora" ("Σπουδή για κουαρτέτο εγχόρδων", 2000). Παράλληλα με τη σύνθεση, ασχολείται και με τη μουσικολογική έρευνα. Έχει γράψει άρθρα για τη μουσική του 20ου αιώνα σε ελληνικά και ξένα περιοδικά (Μουσικολογία, Μουσικά, Musik und Asthetik, Revue Esthetique, Arts 8, κ.ά.), έχει δώσει διαλέξεις και έχει συμμετάσχει σε πολλά συνέδρια στην Ελλάδα και το εξωτερικό (Κέντρο Ελληνικού Πολιτισμού Βερολίνου, Βερολίνο, 1999, Konzerthaus Βερολίνου 2000, Συμπόσιο Arlond Schonberg und griechishe komponisten - in memoriam Iannis Xenakis, στο Arlond Schonberg Center, Βιέννη, 2002, Συνέδριο με θέμα "Η αξία της μουσικής σήμερα", σε συνδιοργάνωση του περιοδικού "Μουσικολογία" με το Ινστιτούτο Γκαίτε, Αθήνα, 2002, Διεθνές Συνέδριο Μουσικολογίας του περιοδικού Μουσικολογία σε συνεργασία με το Μέγαρο Μουσικής Αθηνών για την επέτειο των 100 χρόνων από τη γέννηση του Theodor W. Adorno, 2003, κ.ά.) To 2002 εκδόθηκαν από τον εκδοτικό οίκο Κ. Παπαγρηγορίου -Χ. Νάκας δύο βιβλία του με τίτλους αντίστοιχα: "Schonberg, Berg Webern: Η κρίση της μουσικής δια μέσου της κρίσης του θέματος και των μορφών" και "Ο Νίκος Σκαλκώτας και η ευρωπαϊκή παράδοση της μουσικής των αρχών του 20ου αιώνα". Ο Γιώργος Ζερβός είναι επίκουρος καθηγητής στο Τμήμα Μουσικών Σπουδών του Πανεπιστημίου Αθηνών, όπου διδάσκει ανάλυση, μουσική του 20ου αιώνα και σύνθεση.

Ο Απόστολος Κώστιος σπούδασε Ανώτερα θεωρητικά και Πιάνο στο Ελληνικό Ωδείο, Τραγούδι στο Εθνικό Ωδείο, Ιστορία της Τέχνης και Μουσικολογία στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης. Το 1980 αναγορεύτηκε διδάκτορας Φιλοσοφίας (Μουσικολογίας). Τo 1992 εξελέγη αναπληρωτής καθηγητής και το 1998 Καθηγητής Ιστορικής Μουσικολογίας του Πανεπιστημίου Αθηνών, Τμήμα Μουσικών Σπουδών, (Μουσικολογίας). Έχει συγγράψει τα έργα: "Τα πενήντα χρόνια της Ένωσης Ελλήνων Μουσουργών, 1931-1981", (1981)· "Δημήτρης Μητρόπουλος", (1985)· "Dimitri Μitropoulos", (1993)· "Κείμενα Δ. Μητρόπουλου" - Σχόλια Α. Κώστιου, (1997)· "Κατάλογος έργων Δημήτρη Μητρόπουλου", (1997)· "Το στοιχείο της θεατρικότητας στο έργο του Δ. Μητρόπουλου", (1997)· "Μουσικολογικά Ι", (1999)· "Μέθοδος Μουσικολογικής Έρευνας", (2001) κ.ά. Έχει μεταφράσει λιμπρέτα όπερας και μουσικά συγγράμματα. Έχει επιμεληθεί: Κριτικές εκδόσεις συνθετικών έργων του Μητρόπουλου· τον τόμο Μουσική τής Εκπαιδευτικής Ελληνικής Εγκυκλοπαίδειας, ("Εκδοτική Αθηνών")· δισκογραφικές εκδόσεις στην Ελλάδα και το εξωτερικό. Είναι ιδρυτής και επιστημονικός υπεύθυνος της σειράς "Ελληνικές Μουσικολογικές Εκδόσεις" (Μουσικός Οίκος Παπαγρηγορίου - Νάκας). Κέντρο του ερευνητικού ενδιαφέροντος του Α.Κ. αποτελεί η Ελληνική μουσική. Επιστημονικός υπεύθυνος ή επιστημονικός συνεργάτης ερευνητικών προγραμμάτων, όπως: "Έκδοση κειμένων και τεκμηρίων βιογραφίας του Μ. Καλομοίρη"· "Η Ιστορία της Κρατικής Ορχήστρας Αθηνών"· "Corpus των μουσικοκριτικών σημειωμάτων του Μ. Δούνια"· "Εντοπισμός και συλλογή κειμένων σε εφημερίδες και περιοδικά σχετικών με την ελληνική μουσική ζωή από τα μέσα του 19ου έως τα μέσα του 20ού αιώνα"· "Ψηφιοποίηση του Αρχείου της Ε.Λ.Σ." κ.ά. Ο Απόστολος Κώστιος δημιούργησε το "Αρχείο και Κέντρο Τεκμηρίωσης της Ελληνικής Μουσικής- (Α.Κ.Τ.Ε.Μ.)· περιλαμβάνει -μεταξύ των άλλων- τη "Συλλογή Δ. Μητρόπουλος", με τη στήριξη τής οποίας πραγματοποιούνται στην Ελλάδα και σε μεγάλα μουσικά κέντρα του εξωτερικού εκθέσεις με θέμα "Δημήτρης Μητρόπουλος - Ζωή και Έργο", (Αθήνα, Μιλάνο, Βιέννη, Νέα Yόρκη, Ναύπλιο, Βόλος, Μόσχα, Πάτρα κ.ά.). Στον Α.Κ. οφείλεται η αφύπνιση τού ενδιαφέροντος για το συνθετικό έργο του Μητρόπουλου. Είναι μέλος της Τιμητικής Επιτροπής του Διεθνούς διαγωνισμού Διεύθυνσης ορχήστρας και Σύνθεσης "Δημήτρης Μητρόπουλος". Ο Απόστολος Κώστιος έχει συνεργαστεί με το Α΄ και το Γ΄ Πρόγραμμα τής ΕΡΤ, καθώς και με την Αυστριακή Ραδιοφωνία (ORF). Aπό το 1998 εκλέγεται πρόεδρος τού ελληνικού τμήματος του International Μusic Council - UΝΕSCΟ. Από το 1997 ανήκει στην Ολομέλεια τής Ελληνικής Εθνικής Επιτροπής για την UΝΕSCΟ. Με δική του πρωτοβουλία θεσπίστηκε το "Ελληνικό Βραβείο Μουσικής - UΝΕSCΟ". Ο Απόστολος Κώστιος διετέλεσε Αντιπρόεδρος του Δ.Σ. τής Ε.Λ.Σ. από το 1999 έως το 2006. Από το 1981 προσφέρει τις υπηρεσίες του ως "Σύμβουλος καθηγητής" (Τμήμα υποτροφιών) του Κοινωφελούς Ιδρύματος Αλέξανδρος Σ. Ωνάσης. Τo 1988 το Υπουργείο Παιδείας τής Αυστρίας απένειμε στον Απόστολο Κώστιο τον τίτλο του "Ρrofessor". Tο 2004 αναγορεύτηκε Επίτιμο μέλος της Ένωσης Ελλήνων Μουσουργών σε αναγνώριση της προσφοράς του στην ελληνική μουσική.