Γεννήθηκε το Μάρτιο του 1928. Ήταν εγγονός από υιοθεσία του Έντουαρντ Φράνκλιν Άλμπη, ο οποίος το 1920 ήταν ιδιοκτήτης μιας αλυσίδας 70 περίπου θεάτρων. Αρχικά οι συγγραφικές του προσπάθειες εστιάστηκαν στην ποίηση και στο πεζό, μέχρις ότου ο Θόρντον Ουάιλντερ τον ενθάρρυνε να γράψει θέατρο. Το 1958 δημοσίευσε την "Ιστορία ζωολογικού κήπου" (Zoo story). Το 1959 ο Άλμπη επέβαλλε την αμερικάνικη εκδοχή του Θεάτρου του Παραλόγου, με την οξυδερκή κριτική του για τη λαϊκή κουλτούρα που διαφαινόταν στο αμερικανικό θέατρο. Το 1960 η "Ιστορία ζωολογικού κήπου" παίχτηκε στη Νέα Υόρκη. Ακολούθησαν επί σκηνής τα έργα του "The Sandbox", "Fam and Yam", "The American Dream", (Αμερικάνικο όνειρο), "The Death of Bessie Smith" (Ο θάνατος της Μπέσσι Σμιθ). Το 1962 η αποδοχή του έργου του Άλμπη συνέπεσε με τη μεγάλη επιτυχία του "Ποιος φοβάται τη Βιρτζίνια Γουλφ" (Who' s Afraid of Virginia Woolf?). Θεωρείται το αριστούργημά του που του εξασφάλισε τη φήμη του σημαντικότερου δραματουργού της εποχής του. Το 1967 τιμήθηκε με το βραβείο Πούλιτζερ για την "Ευαίσθητη ισορροπία" (A delicate balance). Το 1975 τιμήθηκε με ένα ακόμα βραβείο Πούλιτζερ για το έργο "Με θέα τη θάλασσα" (Seascape). Το 1994 "Οι τρεις ψηλές γυναίκες" (Three tall women) τού χάρισαν το τρίτο του Πούλιτζερ. Γράφει το έργο "Το μωρό" (The play about the baby). Μέχρι σήμερα, γράφει, σκηνοθετεί τα έργα του και διδάσκει στη Σχολή Θεάτρου του Πανεπιστημίου του Χιούστον και δίνει διαλέξεις.