Το βιβλίο αυτό απευθύνεται στους φοιτητές της Ανώτατης Εκπαίδευσης. Όμως μπορεί να χρησιμοποιηθεί και από όλους εκείνους που ενδιαφέρονται για ένα αναλυτικό βιβλίο στον χώρο των "Ανώτερων Μαθηματικών".

Η ύλη του καλύπτει τον Διανυσματικό Λογισμό, την Αναλυτική Γεωμετρία, τη Συναρτησιακή Ανάλυση, τον Διαφορικό Λογισμό, τον Ολοκληρωτικό Λογισμό και τα Ιστορικά Στοιχεία σε έκταση και βάθος που προβλέπονται για αυτήν τη βαθμί¬δα εκπαίδευσης. Προστέθηκε ένα ολόκληρο μέρος με το γενικό μαθηματικό πακέτο MATLAB το οποίο επιλύει γρήγορα και με ακρίβεια όλα τα προβλήματα των θεμά¬των του βιβλίου.

Είναι σκόπιμο να διευκρινισθεί ότι το βιβλίο έχει σχεδιασθεί για να διδαχθεί σ' ένα εξάμηνο με τετράωρη έως εξάωρη διδασκαλία την εβδομάδα και να χρησιμεύει παράλληλα ως βιβλίο αναφοράς Ανώτερων Μαθηματικών. Γι' αυτό, η παρουσίαση της ύλης του έγινε με τρόπο απλό και κατά το δυνατόν σύντομο.
Οι καθαρά θεωρητικές προτάσεις συνοδεύονται πάντοτε από παραδείγματα που αναλύουν το νόημά τους, ενώ οι δύσκολες αποδείξεις παραλείφθηκαν ή γρά-φτηκαν με μικρότερη γραμματοσειρά ώστε να διδαχθούν επιλεκτικά, χωρίς αυτό να βλάπτει τη συνέχεια και τη στάθμη του βιβλίου. Εξ' άλλου ένας μεγάλος αριθμός από προτεινόμενες για λύση ασκήσεις μαζί με τις απαντήσεις τους, δίνουν την ευκαιρία στους φοιτητές για άσκηση και εμπέδωση της ύλης.

ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:

ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ • ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
1: Συμβολισμοί από τη μαθηματική λογική και τα σύνολα
2: Σύνολα αριθμών
3: Ορίζουσες και γραμμικά συστήματα
4: Πραγματικές συναρτήσεις
ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ • ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΑΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Α. ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
5: Ορισμοί και μετρικές σχέσεις στα διανύσματα
6: Συστήματα συντεταγμένων
7: Εισαγωγή στους διανυσματικούς χώρους
Β. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
8: Γραμμές στο επίπεδο (R2)
9: Γενικά περί καμπυλών 2ου βαθμού
10: Στοιχεία από τη μελέτη του R3
ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ • ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
11: Όριο συνάρτησης
12: Συνέχεια συνάρτησης
13: Παράγωγος συνάρτησης
14: Περί διαφορικών
15: Εφαρμογές του διαφορικού λογισμού
ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ • ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
16: Θεμελιώδη θέματα
17: Γενικευμένα ολοκληρώματα
18: Εφαρμογές του ολοκληρωτικού λογισμού
19: Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
ΜΕΡΟΣ ΠΕΜΠΤΟ • ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ
20: Ακολουθίες - Πρόοδοι - Σειρές
ΜΕΡΟΣ ΕΚΤΟ • MATLAB
21: Βασικά στοιχεία Matlab
22: Τα Μαθηματικά του Matlab
23: Τα γραφικά του Matlab
24: Τα πολυώνυμα στο Matlab
25: Αρχεία εντολών και συναρτήσεων M-Files
26: Προγραμματισμός Matlab
27: Προσεγγιστικές μέθοδοι με Matlab με συμβολικό προγραμματισμό
28: Ειδικά θέματα του ML
29: Διαχείριση αποτελεσμάτων