Ο Πέτρος Βέβηλος είναι πτυχιούχος ψυχολογίας κατεύθυνσης Κλινικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης με μεταπτυχιακό δίπλωμα ειδίκευσης (ΜSc) στην Κοινωνική Κλινική Ψυχολογία των Εξαρτήσεων και των Ψυχοκοινωνικών Προβλημάτων του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Στο πλαίσιο των μεταπτυχιακών του σπουδών (2003-2006) τον Σεπτέμβρη του 2004 συμμετείχε στο ερευνητικό πρόγραμμα του 4ου Δημοτικού Σχολείου Ειδικής Αγωγής Θεσσαλονίκης με τίτλο "Βελτίωση της αυτονομίας και των κοινωνικών δεξιοτήτων με σκοπό την κοινωνική ένταξη παιδιών με ειδικές εκπαιδευτικές ανάγκες στην οικογένεια, την γειτονιά, την πόλη. Ένα πρόγραμμα για τους μαθητές του 4ου Δημοτικού Σχολείου Ειδικής Αγωγής Θεσσαλονίκης" για το οποίο συνέγραψε και την μεταπτυχιακή του εργασία. Κατά τη δίχρονη διάρκεια της πρακτικής του στο 4ο Δημοτικό Σχολείο (2004-2006) Ειδικής Αγωγής Θεσσαλονίκης μεταξύ των άλλων δραστηριοτήτων του προγράμματος, εκπαιδεύτηκε και στις ομάδες συνύπαρξης, τις ομάδες εφήβων και τις ομάδες αυτορρύθμισης βάσει της μεθόδου της μη κατευθυντικής παρεμβατικότητας. Για τις ομάδες αυτορρύθμισης και στα πλαίσια μεταπτυχιακού μαθήματος συντάσσει ερευνητική-εκπαιδευτική πρόταση με τίτλο "Εφαρμογή της μη κατευθυντικής παρεμβατικότητας σε ομάδες αυτορρύθμισης με παιδιά με αναπηρία".